중앙값이란 데이터를 크기 순으로 정렬했을 때 중앙에 있는 값입니다. 데이터 갯수가 홀수일 때에는 중앙에 있는 값 1개가, 데이터 갯수가 짝수개일 때에는 중앙에 있는 값 2개의 평균이 중앙값입니다.<figure data-type="image-block" data-src="https://attachments.datarian.io/production-1b69463d-984d-80eb-9fb0-e776361d9105-hB_8oXGhN7rpymiLQkUzmmDd342MgUrwcv_U_jqf5SE.png" data-align="center" data-width="336" data-show-caption="true" style="width: 336px; max-width: 100%"><img src="https://attachments.datarian.io/production-1b69463d-984d-80eb-9fb0-e776361d9105-hB_8oXGhN7rpymiLQkUzmmDd342MgUrwcv_U_jqf5SE.png" width="336" /><figcaption>데이터 갯수가 홀수일 때 중앙값</figcaption></figure><figure data-type="image-block" data-src="https://attachments.datarian.io/production-1b69463d-984d-806d-9cfc-cdcd929d51fa-RxbDcLrNHLvvQrQ228OXaBXorVCuaytRBlqCSpU8f7w.png" data-align="center" data-width="336" data-show-caption="true" style="width: 336px; max-width: 100%"><img src="https://attachments.datarian.io/production-1b69463d-984d-806d-9cfc-cdcd929d51fa-RxbDcLrNHLvvQrQ228OXaBXorVCuaytRBlqCSpU8f7w.png" width="336" /><figcaption>데이터 갯수가 짝수일 때 중앙값</figcaption></figure>중앙값은 산술평균의 문제점을 보완하기 위해서 꼭 봐야하는 대표값 중 하나입니다. 산술평균은 이상치(Outlier)의 유무에 따라 값이 요동치지만, 중앙값은 이상치의 유무와 상관 없이 표본을 대표할 수 있는 값을 잘 나타내기 때문입니다.산술평균과 중앙값의 차이<table><tbody><tr><th>이름</th><th>영어 이름</th><th>의미</th><th>계산 방식</th><th>결과</th></tr><tr><td>산술 평균</td><td>Arithmetic mean</td><td>데이터의 합계를 개수로 나눈 값</td><td>(2500 + 2500 + 2500 + 2500 + 2500 + 2500 + 2500 + 2500 + 40000 + 40000) / 10</td><td>10000</td></tr><tr><td>중앙값</td><td>Median</td><td>크기 순으로 정렬한 데이터의 중앙에 있는 값</td><td>2500, 2500, 2500, 2500, 2500, 2500, 2500, 2500, 40000, 40000</td><td>2500</td></tr></tbody></table>중앙값은 실무에서도 자주 사용되는데, SQLite, MySQL에는 중앙값을 연산하는 함수가 없어 직접 계산을 해주어야 합니다. 이 방법은 PostgreSQL 등 윈도우 함수를 지원하는 다른 DBMS에서도 공통적으로 사용할 수 있습니다. 하지만, PostgreSQL은 중앙값을 계산하는 빌트인 함수를 이용하는 것이 성능 면에서 좋습니다. PostgreSQL에서 중앙값을 빠르게 계산하는 방법은 다음 글에서 얘기해보겠습니다.<h1 id="1b69463d984d808686a4c80303a755f5">데이터가 홀수개 일 때</h1>2022년 2월 16일부터 20일까지 5일간 미세먼지(pm10) 농도의 중앙값을 찾으려면 약간의 아이디어가 필요합니다. pm10을 기준으로 오름차순 순위, 내림차순 순위를 계산하고 그 순위가 동일한 행이 중앙값이 됩니다. 아래 예시에서는 오름차순 순위와 내림차순 순위가 동시에 3위인 행이 중앙에 위치한 행입니다.<table><tbody><tr><th>measured_at</th><th>pm10</th><th>row_asc</th><th>row_desc</th></tr><tr><td>2022-02-20</td><td>14</td><td>1</td><td>5</td></tr><tr><td>2022-02-16</td><td>19</td><td>2</td><td>4</td></tr><tr><td data-background-color="rgb(251, 243, 219)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(251, 243, 219);">2022-02-17</td><td data-background-color="rgb(251, 243, 219)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(251, 243, 219);">21</td><td data-background-color="rgb(251, 243, 219)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(251, 243, 219);">3</td><td data-background-color="rgb(251, 243, 219)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(251, 243, 219);">3</td></tr><tr><td>2022-02-18</td><td>30</td><td>4</td><td>2</td></tr><tr><td>2022-02-19</td><td>30</td><td>5</td><td>1</td></tr></tbody></table><pre><code class="language-sql">SELECT pm10 AS median
FROM (
 SELECT pm10
 , ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY pm10, measured_at) AS row_asc -- 오름차순 순위
 , ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY pm10 DESC, measured_at DESC) AS row_desc -- 내림차순 순위
 FROM measurements
 WHERE measured_at BETWEEN &#039;2022-02-16&#039; AND &#039;2022-02-20&#039;
) t
WHERE row_asc = row_desc -- 오름차순 순위와 내림차순 순위가 일치하는 행</code></pre><div data-type="callout" data-emoji="💡">solvesql의 <a href="https://solvesql.com/playground/" target="_blank">플레이그라운드</a>에서 SQLite 코드를 실행해 볼 수 있습니다. 데이터베이스로 ‘서울숲 일별 평균 대기오염도’를 선택하고 코드를 실행해 보세요. 데이터리안의 <a href="https://datarian.io/bootcamp/sql-package" target="_blank">SQL 캠프 입문반과 실전반</a> 수강생은 MySQL을, <a href="https://datarian.io/bootcamp/sql-master" target="_blank">SQL 캠프 마스터반</a> 수강생은 PostgreSQL을 추가로 사용할 수 있습니다.</div><h1 id="1b69463d984d8026ad01eefcb45c80ae">데이터가 짝수개 일때</h1>2022년 2월 15일부터 20일까지 6일간 pm10의 중앙값은 어떻게 찾을 수 있을까요? 위 사례와 비슷하게 pm10을 기준으로 오름차순 순위, 내림차순 순위를 계산합니다. 그리고 오름차순 순위가 내림차순 순위의 +1, -1이 되는 행을 찾습니다. 이에 해당하는 pm10 값을 평균하면 중앙값입니다. 아래 예시에서는 21과 24를 평균한 22.5가 중앙값이 됩니다.<table><tbody><tr><th>measured_at</th><th>pm10</th><th>row_asc</th><th>row_desc</th><th>row_desc - 1</th><th>row_desc + 1</th></tr><tr><td>2022-02-20</td><td>14</td><td>1</td><td>6</td><td>5</td><td>7</td></tr><tr><td>2022-02-16</td><td>19</td><td>2</td><td>5</td><td>4</td><td>6</td></tr><tr><td data-background-color="rgb(250, 235, 221)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(250, 235, 221);">2022-02-17</td><td data-background-color="rgb(250, 235, 221)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(250, 235, 221);">21</td><td data-background-color="rgb(250, 235, 221)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(250, 235, 221);">3</td><td data-background-color="rgb(250, 235, 221)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(250, 235, 221);">4</td><td data-background-color="rgb(250, 235, 221)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(250, 235, 221);">3</td><td data-background-color="rgb(250, 235, 221)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(250, 235, 221);">5</td></tr><tr><td data-background-color="rgb(221, 237, 234)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(221, 237, 234);">2022-02-15</td><td data-background-color="rgb(221, 237, 234)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(221, 237, 234);">24</td><td data-background-color="rgb(221, 237, 234)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(221, 237, 234);">4</td><td data-background-color="rgb(221, 237, 234)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(221, 237, 234);">3</td><td data-background-color="rgb(221, 237, 234)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(221, 237, 234);">2</td><td data-background-color="rgb(221, 237, 234)" style="--tiptap-table-cell-background-color: rgb(221, 237, 234);">4</td></tr><tr><td>2022-02-18</td><td>30</td><td>5</td><td>2</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>2022-02-19</td><td>30</td><td>6</td><td>1</td><td>0</td><td>2</td></tr></tbody></table><pre><code class="language-sql">SELECT AVG(pm10) AS median
FROM (
 SELECT pm10
 , ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY pm10, measured_at) AS row_asc
 , ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY pm10 DESC, measured_at DESC) AS row_desc
 FROM measurements
 WHERE measured_at BETWEEN &#039;2022-02-15&#039; AND &#039;2022-02-20&#039;
) t
WHERE row_asc IN (row_desc - 1, row_desc + 1)</code></pre><h1 id="1b69463d984d80aca728e39461a80e14">종합하여 중앙값 계산하기</h1>종합하여 데이터가 홀수개일때, 짝수개일때 공통적으로 사용할 수 있는 SQL 문은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.<pre><code class="language-sql">SELECT AVG(pm10) AS median
FROM (
 SELECT pm10
 , ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY pm10, measured_at) AS row_asc
 , ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY pm10 DESC, measured_at DESC) AS row_desc
 FROM measurements
 WHERE measured_at BETWEEN &#039;2022-02-15&#039; AND &#039;2022-02-20&#039;
) t
WHERE row_asc IN (row_desc, row_desc - 1, row_desc + 1)</code></pre>만약 DBMS가 중앙값을 계산하는 빌트인 함수를 제공한다면, 이 방법보다는 빌트인 함수를 사용하는 것이 더 효율적입니다. 코드를 적게 쓸 수 있을 뿐만 아니라, 성능적으로도 더 낫습니다. 다음 글에서는 PostgreSQL에서 빌트인 함수를 이용해 중앙값을 계산하는 방법에 대해 알아보겠습니다.<h1 id="1b69463d984d80ddb35cc039d4bb32e1">연습 문제</h1><a href="https://solvesql.com/problems/finedust-seasonal-summary/" target="_blank">미세먼지 수치의 계절간 차이</a> 문제를 풀고 배운 내용을 복습해보세요! <a href="https://solvesql.com/collections/advent-of-sql-2024/" target="_blank">Advent of SQL</a>에서 더 많은 SQL 문제를 풀어볼 수 있습니다.

DBMS마다 천차만별인 중앙값 계산하기, 한 번에 정리해서 배워봅시다

중앙값 계산하기 [SQL 공통]

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